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Forza di Coriolis

La forza di Coriolis è una forza a cui risulta apparentemente soggetto tutto ciò che si muove, quando si osserva il suo movimento da un sistema di riferimento in rotazione, come lo è il nostro Pianeta. Essa è perpendicolare alla direzione di moto dei corpi in movimento e deve il suo nome all’ingegnere di origine francese Gaspard-Gustave Coriolis, che nel 19esimo secolo riuscì per primo a descriverla matematicamente.

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Il vento nell’atmosfera è originato dalla differenza di pressione (detta anche gradiente barico) tra due punti. Questa differenza di pressione fa sì che l’aria tenda a spostarsi dalle zone di alta (alta pressione) verso le zone di bassa pressione.

Si potrebbe dunque ipotizzare che, una volta formatasi una zona di bassa pressione, si sviluppi rapidamente una corrente d’aria diretta verso il suo centro, che andrebbe così rapidamente a colmarla. Tuttavia ciò non corrisponde a quanto si osserva in realtà nell’atmosfera. A differenza di una palla che rotola in linea retta lungo un pendio, le correnti non seguono una linea retta verso il centro delle zone di bassa pressione, ma ruotano attorno ad esse, con la conseguenza che le zone di bassa pressione non si colmano in modo così immediato. Ma perché l'aria non si sposta in linea retta dalle zone di alta alle zone di bassa pressione? Per comprendere questo fenomeno dobbiamo far ricorso alla cosiddetta forza di Coriolis, che apparentemente devia l’aria – rispetto al suo movimento – verso destra nell'emisfero boreale e verso sinistra nell'emisfero australe.

Per illustrare la natura di questa forza apparente, vi proponiamo un semplice esperimento: sedetevi davanti alla vostra scrivania, prendete un foglio A4 e una penna. Tracciate ora una linea sul foglio, partendo dal fondo della pagina puntando verso un oggetto fisso situato di fronte a voi dall'altro lato del tavolo (una sedia, per esempio). Come potrete constatare, sul vostro foglio avete appena tracciato una linea retta.

Ripetete ora lo stesso esperimento (puntando verso lo stesso punto di prima), ma mentre tracciate la linea ruotate il foglio in senso antiorario. Così facendo non otterrete più il disegno di una linea retta, bensì di una curva piegata verso destra, e ciò malgrado abbiate puntato verso lo stesso oggetto di prima (ovvero la sedia).

Questo esperimento mette in evidenza come la traccia seguita dalla punta della penna varia a dipendenza del punto da cui essa viene osservata: la traiettoria risulta rettilinea per un osservatore esterno al foglio (voi in questo caso che guardate il foglio dall’alto), curvilinea invece per un osservatore che si trova sul foglio stesso.

Riportiamo ora il nostro esperimento alla scala del nostro Pianeta e prendiamo come esempio un pacchetto d’aria in movimento in linea retta dall’equatore verso il Polo Nord. La sua traiettoria apparirà rettilinea a un ipotetico osservatore che si trova fermo in orbita sopra al Polo Nord, mentre per un osservatore sulla superficie della Terra (e che ruota dunque assieme alla Terra) la traiettoria del pacchetto d’aria apparirà curva e piegata verso destra.

La forza di Coriolis non è una forza vera e propria che nasce dall’interazione fra due corpi (come la forza di gravità o la forza elettromagnetica), bensì una forza “apparente”, a cui facciamo ricorso per descrivere il movimento di un corpo quando ci troviamo in un sistema di riferimento in rotazione (nel nostro caso la Terra, che ruota su sé stessa).

La forza di Coriolis è una forza a cui apparentemente risulta soggetto tutto ciò che si muove sul nostro Pianeta, e di conseguenza anche i fluidi in movimento negli oceani oppure nell'atmosfera. Essa è perpendicolare alla direzione di movimento del corpo, è proporzionale alla velocità di spostamento del corpo stesso e dipende - come descritto nel paragrafo successivo - dalla latitudine a cui si trova il corpo. La forza di Coriolis modifica la direzione del movimento del corpo ma non la sua velocità di spostamento.

Relazione tra la forza di Coriolis e la latitudine

Come finora descritto, la forza di Coriolis è dovuta alle conseguenze del moto rotatorio della Terra su sé stessa. L’effetto di questa forza non è però uguale su tutta la Terra; esso varia infatti in funzione dalla latitudine: è nullo all’equatore, mentre aumenta spostandosi verso i poli.

Per dare un’idea a grandi linee del perché ciò avvenga consideriamo l’esempio di una persona che si trova in piedi sul piano di una giostra in movimento. La giostra, ruotando attorno al suo asse, trasmette un moto rotatorio anche alla persona che si trova su di esso. La modalità con cui la persona ruota attorno all’asse della giostra (descritto in meteorologia tramite il concetto di “vorticità”) resta invariata indipendentemente dalla posizione della persona rispetto all’asse della giostra: in qualsiasi punto sulla giostra, infatti, la persona compie un giro intero nello stesso tempo della giostra. Ciò che varia spostandosi sulla giostra è la velocità (tangenziale) della persona, che aumenta al crescere della distanza dall’asse della giostra, come forse avrete già avuto occasione di sperimentare su di voi.

Ma il nostro Pianeta non è una giostra (ovvero un disco), bensì una sfera: e ciò rappresenta una differenza sostanziale. Se vi trovate presso uno dei poli, la direzione dell'asse di rotazione della Terra sarà parallela all'asse verticale del vostro corpo. La rotazione della Terra su sé stessa si trasmette “per intero” al vostro corpo. Spostandovi verso l'equatore, l'asse del vostro corpo risulterà sempre più inclinato rispetto all’asse di rotazione terrestre. All’equatore esso diventerà praticamente perpendicolare all’asse di rotazione della Terra. All’equatore il movimento di rotazione della Terra non si trasmette più al vostro corpo in un movimento di rotazione attorno all’asse del corpo. Infatti, vista dallo spazio, una persona che si trova all'equatore segue una traiettoria circolare lungo l’equatore, ma non ruota su sé stessa. In altre parole, più ci si allontana dai poli, più la rotazione su sé stessi diventa debole, per annullarsi completamente all’equatore. Di conseguenza, essendo la forza di Coriolis collegata al movimento di rotazione, anche essa si indebolisce progressivamente avvicinandosi all’equatore, fino ad annullarsi.

Un esempio concreto per l’emisfero nord

Il diagramma sottostante mostra la traiettoria seguita da un pacchetto d'aria che si sposta nell'emisfero nord provenendo dai quattro punti cardinali. Le frecce blu rappresentano la forza generata dal gradiente (ovvero dalla differenza) di pressione, le frecce rosse la forza di Coriolis, le frecce nere infine la traiettoria effettivamente percorsa dal pacchetto d’aria. Prima che un pacchetto d'aria inizi a muoversi, su di esso agisce unicamente la forza generata dal gradiente di pressione che "spinge" l'aria dalle zone di alta verso le zone di bassa pressione. Non appena il pacchetto d'aria inizia a spostarsi, esso inizia apparentemente ad essere soggetto alla forza di Coriolis che, essendo perpendicolare alla direzione del moto, devia il pacchetto d’aria verso destra (frecce rosse). Sotto l’effetto del gradiente di pressione l’aria tende ad accelerare (ovvero la sua velocità tende ad aumentare). Al crescere della velocità, anche la forza di Coriolis aumenta deviando il pacchetto d’aria sempre più verso destra, mentre la forza generata dal gradiente di pressione rimane invece costante e sempre diretta verso il centro di bassa pressione. Prima o poi si raggiunge un punto di equilibrio nel quale le due forze hanno il medesimo valore (chiamato tecnicamente “modulo”), sono allineate nella medesima direzione, ma hanno verso opposto. A partire da questo punto il movimento del pacchetto d’aria segue le linee di costante pressione (isobare): nel caso teorico illustrato nella figura sottostante il pacchetto d’aria descriverebbe una traiettoria circolare attorno al centro di bassa pressione.  Questo vento (che è in realtà più teorico che reale) è denominato vento geostrofico. Se le condizioni rimangono invariate, in particolare se la differenza di pressione rimane invariata, questa situazione di equilibrio può persistere all'infinito. Tuttavia, sul pacchetto d’aria agiscono anche altre forze, come per esempio la forza di attrito con il terreno, ben presente nei bassi strati dell’atmosfera, che fa sì che il movimento dell’aria non resti parallelo alle isobare, ma abbia una componente che fa affluire l’aria verso il centro della zona di bassa pressione. Ciò fa sì che col tempo la zona di bassa pressione si colmi e il gradiente di pressione diventi nullo.

Tenendo conto dei tipici valori numerici presenti in Natura (ad esempio la velocità di rotazione della Terra) facendo due conti, che però esulano dal carattere divulgativo di questo testo, ci si può rendere conto come la forza di Coriolis, benché si manifesti su tutti i corpi in movimento sulla Terra, abbia un effetto significativo solo sui fenomeni su larga scala, in particolare quelli su scala planetaria come lo sviluppo delle correnti occidentali alle medie latitudini o degli alisei nelle regioni tropicali. Inoltre necessita di un certo lasso di tempo prima di manifestare tutto il suo effetto. Nel caso di fenomeni meteorologici più locali, come nel caso del favonio o delle brezze, il suo effetto è trascurabile. Essa è trascurabile anche nel caso di fenomeni di “vita quotidiana”, come ad esempio il vortice che si forma sopra lo scarico di una vasca da bagno che si svuota. In questo caso è la forza di attrito fra l’acqua e lo scarico che gioca il ruolo principale nel determinare il senso di rotazione di tale vortice.