"Può il battito d'ali di una farfalla in Brasile provocare un tornado in Texas?" In questa breve introduzione alla teoria del caos, cerchiamo di fare chiarezza su come piccole variazioni nelle condizioni iniziali possono produrre grandi variazioni nel comportamento a lungo termine di un sistema.
In questo periodo cominciamo già a ricevere domande per sapere se avremo un bianco Natale. Ovviamente non è possibile fare previsioni di questo tipo per un periodo di tempo così lungo. Ma perché? Per rispondere a questa domanda dobbiamo considerare il tempo meteorologico come un processo caotico. Infatti, il fondatore della teoria del caos Edward N. Lorenz era un meteorologo.
Lorenz, nel 1963 durante una ricerca sulle correnti convettive in liquidi e gas poco profondi, si imbatté nella teoria del caos. Durante un esperimento, un gas riscaldato tramite una piastra calda saliva, in seguito si raffreddava in superficie e tornava a scendere lungo i lati. In questo modo si formavano delle cosiddette celle di convezione. Lorenz descrisse questi flussi con l'aiuto di un modello predittivo che metteva in relazione in un sistema di equazioni la temperatura e il tasso di convezione. Per risolvere queste equazioni utilizzò un computer che oggi risulterebbe essere relativamente semplice e la scoperta del comportamento caotico di questo sistema avvenne piuttosto per caso. Infatti, quando calcolò il suo modello una seconda volta, volle risparmiare tempo di calcolo e specificò le condizioni iniziali con soli tre decimali invece dei sei precedenti. Sebbene le condizioni iniziali differissero di poco, i risultati furono completamente diversi. Questo dimostra che piccole variazioni nelle condizioni iniziali possono portare in alcuni sistemi a grandi differenze nei risultati.
La figura mostrata precedentemente illustra la soluzione grafica dell'equazione ed è chiamata anche attrattore di Lorenz. La linea mostra lo sviluppo temporale delle rispettive variabili, chiamata traiettoria, all'interno di un sistema di coordinate X, Y e Z. L'immagine mostra chiaramente come la traiettoria non segua un percorso caotico, ma piuttosto un certo ordine. Essa gira intorno a due orbite diverse e non interseca mai il proprio percorso. Questa struttura è chiamata anche "attrattore strano". Ciò che è caotico, invece, è il passaggio da un'orbita all'altra, che non avviene dopo un determinato periodo. Il fatto che la traiettoria si "inclini" da un'orbita all'altra dipende fortemente dalle condizioni iniziali. Nella teoria del caos questo fenomeno è chiamato "biforcazione". In termini di previsioni meteorologiche, tali biforcazioni si verificano soprattutto quando le diverse corse dei modelli di insieme mostrano evoluzioni della situazione meteorologica molto divergenti (che possono essere illustrate con il cambiamento tra le due diverse orbite). Spesso le previsioni "saltano" quindi da una soluzione all'altra rendendo la previsione difficile.
La teoria del caos non significa che i sistemi siano imprevedibili o casuali. I sistemi caotici sono fondamentalmente prevedibili e vengono definiti con il termine "caos deterministico". Tuttavia, sono estremamente sensibili a piccoli cambiamenti nelle condizioni iniziali, che possono avere effetti significativi.
Edward Lorenz ha espresso questo concetto con la famosa metafora: "Può un battito d'ali di una farfalla in Brasile causare un tornado in Texas?". Questo concetto è noto come "effetto farfalla" e ha avuto un forte impatto sulla nostra comprensione dei sistemi complessi, comprese le previsioni meteorologiche. Non è possibile determinare con precisione lo stato iniziale dell'atmosfera, perché non sono disponibili misure per ogni punto dell'atmosfera e le misure sono soggette a errori. Inoltre, le equazioni dei modelli meteorologici sono delle approssimazioni e questo rende le previsioni più incerte con l'aumentare dell'intervallo temporale.