Problema pratico: non ho ascoltato il bollettino meteo e sono sorpreso dalla pioggia a 200 m da casa senza ombrello. Mi bagnerò di più camminando, allungando il passo o correndo?
La questione, apparentemente frivola, ha intrigato numerosi matematici e ricercatori. Nel 2012, ad esempio, il fisico Franco Bocci ha pubblicato un articolo scientifico su European Journal of Physics: Whether or not to run in the rain.
Secondo Bocci, la risposta dipende da molteplici fattori: altezza e corporatura della persona, velocità del vento e della pioggia ecc. Per ora semplifichiamo un po’: supponiamo che non ci sia vento e che la pioggia sia costante nel tempo e nello spazio. Se sto fermo, la pioggia mi arriverà sulla testa, ma non mi bagnerà il resto del corpo. Se mi muovo, sulla testa mi arriverà sempre la stessa quantità d’acqua: infatti “schivo” la goccia che mi avrebbe colpito stando fermo, ma mi troverò sotto un’altra goccia che altrimenti sarebbe caduta davanti a me. Muovendomi, però, andrò incontro a gocce che mi colpiranno il corpo di traverso, come se ci fosse il vento.
Visto che devo arrivare a casa, star fermo non è un’opzione. Devo solo decidere se camminare o correre. L’inzuppamento totale è perciò la somma dell’acqua che mi arriva in testa con quella che mi colpisce il corpo.
È abbastanza facile capire che l’acqua che mi bagna dall’alto è proporzionale al tempo in cui resto sotto la pioggia. È invece meno intuitivo immaginare quanto mi bagno il corpo se mi muovo: mi bagnerò di più correndo che camminando, ma arriverò anche prima. Con un paio di calcoli si può dimostrare che l’inzuppamento laterale non dipende dalla velocità, ma è proporzionale alla distanza percorsa. Correndo o camminando, la distanza da casa non cambia.
Tirando le somme: per minimizzare l’inzuppamento dall’alto devo restare il meno possibile sotto la pioggia; per quello laterale non ci posso fare nulla. Conclusione: corri!
Ecco un breve video che illustra il problema (in inglese, ma con sottotitoli in italiano disponibili).
Se vi volete divertire con un modello più completo, qualcuno ha programmato un pagina interattiva, dove potete calcolare quanto vi bagnate a dipendenza della vostra altezza e corporatura, dell’intensità della pioggia e del vento e della velocità di corsa. Caso particolare: con il vento a favore, conviene correre alla stessa velocità del vento, azzerando così l’inzuppamento laterale.
Questione risolta? Non del tutto. Dell’annoso problema si è occupata anche la trasmissione televisiva australiana MythBuster (“Miti da sfatare”). Non essendo convinti dalla teoria, i ragazzi di MythBuster hanno voluto verificare di persona (in inglese). Sopra una muta da sub hanno indossato una tuta in cotone, hanno camminato o corso sotto una pioggia artificiale, poi hanno pesato la tuta. Il risultato non è proprio come ci si sarebbe potuti aspettare!
E allora? Meglio avere l'ombrello.