MeteoSchweiz - Klima-Extreme

Wetter und Klimaereignisse finden auf verschiedenen zeitlichen und räumlichen Skalen und mit verschiedenen Amplituden statt. Seltene Ereignisse nennen wir Extreme. Wie weiss man aber, ob ein Ereignis selten ist? Die Extremwertanalyse ist das statistische Werkzeug, mit dem die Häufigkeit von extremen Ereignissen bestimmt wird.

Abb. 1: Beziehung zwischen Wiederkehrperiode (Abszisse) und Wiederkehrwert (Ordinate) für den täglichen Niederschlag in la Chaux-de-Fond (blue) für die Periode 1961-2009. Grün: Konfidenzintervalle. Die grauen Linien verbinden die 5 extremsten Ereignisse mit den entsprechenden Wiederkehrwerten.

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Abbildung 1 zeigt in blau die Beziehung zwischen der Intensität der Niederschlags-ereignisse und ihrer Seltenheit. In der Ordinate ist der Niederschlag für la Chaux-de-Fonds dargestellt, in der Abszisse die sogenannte Wiederkehr-periode. So wird die Niederschlagsmenge eines Ereignisses mit einer Wiederkehrperiode von 10 Jahren (d.h. mit einer Jährlichkeit von 10 Jahren) in einem bestimmten Jahr mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/10 überschritten - ein oder mehrere Male. Das Nieder-schlagsereignis vom 25. August 2002 erreichte 100.8 mm und ist somit das höchste zwischen 1961 und 2009. Abbildung 1 zeigt, dass ein solches Ereignis im Durchschnitt alle 70 Jahre vorkommen sollte. Die Unsicherheit der Schätzung wird mit den grünen Linien (Konfidenz-intervalle) dargestellt. Werden diese Konfidenz-intervalle berücksichtigt, so könnte das gleiche Ereignis eine Wiederkehrperiode zwischen 20 und über 300 Jahre haben! Achtung: die Konfidenzintervalle sagen nichts über Messfehler aus.

Für wen sind diese Informationen wichtig? Klimaereignisse können zwar nicht verhindert werden, aber die Kenntnis ihrer Häufigkeit hilft, die nötigen Massnahmen zu treffen, um uns vor katastrophalen Konsequenzen zu schützen. Die Häufigkeit eines Ereignisses gibt ein objektives Mass seines Schweregrades. Verglichen mit der Lebensdauer einer Konstruktion oder der Anfälligkeit eines Ortes ermöglicht diese Information z.B. Ingenieuren Bauten zu dimensionieren, Versicherungen Prämien zu rechnen und Behörden Warnungen herauszugeben.

Anwendungen: Klimatologie und Ereignisanalysen

Wiederkehrwerte täglicher Niederschlagssummen

Abb. 2: Wiederkehrwerte [mm] täglicher Niederschlagssummen im Sommer mit 30-jähriger Wiederkehrperiode. Die Grösse der Punkte entspricht der Länge der Zeitreihen.

Wiederkehrperioden eines Niederschlagsereignisses

Abb. 3: Wiederkehrperioden [Jahren] des Niederschlagsereignisses vom 8. August 2007. (Arbeitsbericht MeteoSchweiz 222).

Klimatologie der Extreme

Die Wiederkehrwerte zu gegebenen Wiederkehrperioden an verschiedenen Beobachtungsstationen können auf einer Karte dargestellt werden. So können wir sehen, wie Extreme räumlich verteilt sind und die Resultate mit unseren Kenntnissen vom Klima vergleichen. Abbildung 2 zeigt tägliche Sommerniederschlagssummen, die einer Jährlichkeit von 30 Jahren entsprechen. Die klimatischen Eigenschaften der verschiedenen Regionen der Schweiz kommen hier zum Vorschein (Tessin, Wallis, Voralpen).

Ereignisanalyse

Extreme Ereignisse sind oft nicht lokal, sondern erstrecken sich über grosse Distanzen. Die Bestimmung der Wiederkehrperiode eines grossskaligen Ereignisses an jeder Station liefert eine räumliche Darstellung der Betroffenheit der verschiedenen Regionen. Abbildung 3 ist ein Beispiel für eine solche Ereignisanalyse.

Wie wird es gemacht? Statistische Werkzeuge

Extreme können als das Maximum eines Parameters (z.B. Niederschlag, Windböen, Neuschnee, etc.) über eine gegebene Zeit, meistens ein Jahr, definiert werden. In der Tat haben die jährlichen Maxima einer Zeitreihe eine bekannte statistische Verteilung namens General Extreme Value (GEV) Distribution. Zum Beispiel zeigt Abbildung 4 links die vollständige Zeitreihe des täglichen Niederschlags in la Chaux-de-Fonds. Die jährlichen Maxima sind rot eingekreist. Das Histogramm der gleichen Daten ist in der Mitte senkrecht dargestellt. Die Maxima sind oben im "Schwanz" der Verteilung. Rechts sind die jährlichen Maxima in einem Histogramm dargestellt und die zugehörige GEV Verteilung geschätzt (rote Linie). Aus der GEV können Wiederkehrperioden und Wiederkehrwerte sowie ihre Konfidenzintervalle berechnet werden.

Wir beraten Sie gerne zu Fragestellungen im Bereich Klima-Extreme und verfassen für Sie spezifische Analysen. Klimatologische Berichte und umfassende Analysen

Analyse des täglichen Niederschlages für la Chaux-de-Fond

Abb. 4: Links: Zeitreihe des täglichen Niederschlags in la Chaux-de-Fond mit jährlichen Maxima in Rot. Mitte: Histogramm des gleichen Datensatzes, senkrecht dargestellt. Rechts: Histogramm der jährlichen Maxima des täglichen Niederschlags in Chaux-de-Fond. Rote Linie: geschätzte Verteilung der Extreme.

Referenzen

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Bezzola G.R., Ruf W. (Ed.), 2009. Ereignisanalyse Hochwasser August 2007. Analyse der Meteo- und Abflussvorhersagen; vertiefte Analyse der Hochwasserregulierung der Jurarandgewässer. Umwelt-Wissen Nr. 0927. Bundesamt für Umwelt, Bern. 209pp.
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